基于不等概自适应抽样和随机SVD分解的CUR矩阵重构

doi:10.13860/j.cnki.sltj.20240228-001

	基于不等概自适应抽样和随机SVD分解的CUR矩阵重构
其他题名	CUR Matrix Decomposition Based on Unequal Probability Adaptive Sampling and Stochastic SVD Decomposition
	任潇潇; 牛成英
	2024-02-29
发表期刊	数理统计与管理
卷号	43 期号:02 页码:1-15
摘要	高维大数据矩阵分析中,使用少量主要成分逼近原始数据矩阵是常用方法,这些主要成分是矩阵行和列的线性组合,不易对数据的原始特征进行解释。本文提出将不等概抽样与自适应抽样结合的适用于CUR矩阵分解的抽样方法,并将该抽样方法与矩阵随机奇异值分解(SVD)方法相结合,对抽样得到的列矩阵C和行矩阵R进行随机SVD分解,在控制计算复杂度的同时提高低秩逼近重构矩阵的精度。研究结果表明,在矩阵低秩逼近中,基于不等概自适应抽样和随机SVD分解相结合的CUR矩阵分解方法具有较高的精确度和稳定性。
其他摘要	In high-dimensional big data matrix analysis,it is a common method to approximate the original data matrix with a few major components.These major components are linear combinations of matrix rows and columns,and it is difficult to explain the original characteristics of the data.Proposed in this paper to be ranging sampling combined with adaptive sampling method is suitable for the CUR matrix decomposition,and the random sampling method and matrix singular value decomposition(SVD)method,combining the matrix C and R obtained by sampling randomly SVD decomposition,in the control of computational complexity and improve the accuracy of low rank approximation reconstruction.The results show that the CUR matrix decomposition method based on the combination of unequal probability adaptive sampling and stochastic SVD decomposition has high accuracy and stability in low-rank approximation of matrices.
关键词	CUR矩阵分解方法不等概自适应抽样随机SVD分解相对误差计算复杂度
DOI	10.13860/j.cnki.sltj.20240228-001
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收录类别	北大核心 ; 中国科技核心期刊 ; CSSCI ; AMI
ISSN	1002-1566
语种	中文
原始文献类型	学术期刊
中图分类号	O212.1
来源期刊等级	B类
CN号	11-2242/O1
文献类型	期刊论文
条目标识符	http://ir.lzufe.edu.cn/handle/39EH0E1M/35722
专题	统计与数据科学学院
通讯作者	牛成英
作者单位	兰州财经大学
第一作者单位	兰州财经大学
通讯作者单位	兰州财经大学
推荐引用方式 GB/T 7714	任潇潇,牛成英. 基于不等概自适应抽样和随机SVD分解的CUR矩阵重构[J]. 数理统计与管理,2024,43(02):1-15.
APA	任潇潇,&牛成英.(2024).基于不等概自适应抽样和随机SVD分解的CUR矩阵重构.数理统计与管理,43(02),1-15.
MLA	任潇潇,et al."基于不等概自适应抽样和随机SVD分解的CUR矩阵重构".数理统计与管理 43.02(2024):1-15.